お話の内容ですと、記事中の「阪急大山崎駅前第２駐車場」が適していると思います。だいたい空いていて、西国街道沿いで場所が見つけやすく、駐車場の数件となりに「都タクシー」の会社があるからです。
もしそこでタクシーが見つからなくても、歩いて２分程度のJR山崎駅前に、タクシーが概ね常駐しています。

なお、タクシーを利用しなくても「阪急大山崎駅前第２駐車場」からサントリー山崎蒸溜所までは、平坦な道で歩ける距離です。１５分程度です。道中、古い建物もあり観光気分で歩かれても良いと思います。